Sonett III var den siste Sonett-modellen. Den fikk nytt karosseri på understellet fra Sonett V4 og ble bygget fra 1970 til høsten 1974.^{[1, 2, 8]}

Bilen ble vist for første gang på bilutstillingen i New York våren 1970.^{[3, 6, 8]} Som forgjengeren var den laget for det amerikanske markedet, og de fleste bilene ble solgt i USA.^{[1, 6, 11]} Den ble bygget i Arlöv i Skåne.^{[1, 11]}

Totalt ble det bygget 8 368 biler. Det er flere enn av noen annen Sonett-modell.^{[1, 5, 6]}

Ny form

Sonett II og V4 hadde fått mye kritikk for utseendet. Saab ga derfor den italienske designeren Sergio Coggiola i oppdrag å tegne bilen på nytt.^{[1, 2]} Coggiola tegnet ny front og hekk. Saabs egen designer Gunnar A. Sjögren tilpasset forslaget til det eksisterende understellet, og midtpartiet ble beholdt.^{[1, 2, 8]}

Fronten kunne ikke lenger vippes opp i ett stykke. I stedet fikk bilen en liten serviceluke foran.^{[1, 2]} Bakruten kan løftes og gir adgang til bagasjerommet.^{[1, 2, 5]} Girspaken ble flyttet fra rattstammen til gulvet.^{[1, 5, 7]}

Klappbare lykter

Hovedlyktene ligger skjult i fronten og felles opp for hånd med en spak.^{[1, 5, 6]} Elektriske motorer ble vurdert, men var for dyre.^{[5, 6]} Grillen var laget for å bære ekstralys.^[5]

Slutten for Sonett

Fra 1973 krevde USA støtfangere som tålte sammenstøt i lav fart. De store støtfangerne endret bilens utseende.^{[1, 3, 6]} Nye krav til sikkerhet og utslipp ville kreve en kostbar ombygging, og det svarte seg ikke med så lite salg.^{[5, 6, 7, 8]} Wikipedia peker også på svakt salg under oljekrisen i 1973.^[1]

Produksjonen stanset høsten 1974.^{[5, 8]}