Rolf Mellde begynte å skissere en toseters sportsbil høsten 1954, på egen hånd og på fritiden. Saabs ledelse viste liten interesse.^{[2, 4]}

Mellde og tre kolleger bygget bilen i det skjulte i en leid låve i Åsaka utenfor Trollhättan.^{[1, 2]} Prosjektet hadde et budsjett på 75 000 kroner.^{[1, 6]} I oktober 1955 kjørte den første bilen for egen maskin. Sason fikk da gjennomslag for navnet Sonett, som ledelsen tidligere hadde avvist.^{[1, 4]}

Bilen ble vist på bilsalongen i Stockholm i mars^{[1, 3, 5]} og i New York i april, da Saab introduserte Saab 93 i USA.^[2] Utover sommeren og høsten ble den prøvekjørt over 5 000 km. I november bestilte Saab fem nye prøvebiler.^{[2, 4]} Arbeidet ble satt bort til ASJ i Linköping, som lot karosseriene lage i Katrineholm.^[2]

De fem nye bilene sto ferdige våren 1957, med ramme av stål i stedet for aluminium.^{[2, 4]} I mai forhandlet Saab med britiske Jensen om serieproduksjon, men avtalen ble ikke inngått. I november var planen å bygge 2 000 Sonetter i året, 200 i måneden.^{[2, 4]}

Før 1958-sesongen ble konkurransereglene endret, slik at trimmede standardbiler kunne starte i klassene Sonetten var bygget for. Saab trengte dermed ingen egen sportsbil.^{[1, 2, 3]} Tidlig i 1958 la Saab ned prosjektet og satset i stedet på GT750, en sportsversjon av Saab 93.^{[1, 4]}

Prototypen fra Åsaka, med ramme i aluminium og håndlaget karosseri. Den ble brukt som modell for de fem neste.^{[1, 2, 4]}

Prøvebiler bygget av ASJ etter bestilling i november 1956. Rammen var av stålplate.^{[2, 4]}